Biyografi: Georg Cantor
Georg Cantor (1845-1918), set teorisini geliştiren bir matematikçiydi. Cantor, gerçek sonsuzluğun var olduğuna ve insanlar tarafından tam anlamıyla kavranabileceğine inanan tek matematikçi ve filozoftu. Hayatını bu amaca adadı. Cantor, tanrı tarafından büyük bir devrim başlatmak için seçildiğine inanıyordu ve bu inanç mistik vizyonlarla destekleniyordu.
Cantor’un ailesi, Rusya’dan Almanya’ya taşındığında hala çocuktu. Matematik çalışmaya başladığı yer burasıydı. 1868’de sayı teorisi üzerine savunduğu tezle Berlin Üniversitesi’nden doktorasını aldı. 27 yaşında, oldukça karmaşık bir matematik sorununa genel bir çözüm içeren bir makale yayımladı. Bu makaleden ortaya çıkan fikirler daha sonra ünlü teorisi olan küme teorisine dönüştü. 1878’de, yeni kavramlar tanıtarak ve tanımlayarak, kümeleri tanımladı ve devamlılığın ilk tanımını sundu. Ayrıca kümeleri karşılaştırma prensipleri geliştirdi. Cantor, teorisi ile ilgili ilkeleri 1879 ve 1884 arasında sistemli bir şekilde sundu.
Infinity ve Mücadele
Cantor’un sonsuzluğu gerçekte verilmiş bir şey olarak keşfetme isteği o dönemde önemli bir yenilikti. Teorisini tamamen yeni bir sonsuzluk hesaplaması olarak tasarladı, “transfinite” (veya “sonsuz ötesi”) matematik. Fikirlerine göre, böyle bir hesaplama matematiği değil, aynı zamanda metafiziği ve teolojiyi de kökten değiştirecekti. Kendisini, yaşamını bu göreve adamıştı. Cantor, gerçek sonsuzluğun sadece var olduğuna değil, insanlar tarafından tam anlamıyla kavranabileceğine inanan tek matematikçi ve filozoftu. Bu idrakin matematikçileri ve sonrasında teologları daha yükseklere ve Tanrı’ya daha yakın bir konuma yükselteceğine inanıyordu. Hayatını bu göreve adadı. Cantor, tanrı tarafından büyük bir devrim başlatmak için seçildiğine inanıyordu ve bu inanç mistik vizyonlarla destekleniyordu.
Çelişkiler ve Başarı
Ancak, Cantor’un büyük denemesi garip bir şekilde sonuçlandı. Teorisi, üstesinden gelinmesi zor olan paradokslar ortaya çıkardı ve sevdiği fikri – “alef merdiveni”, ardışık transfinite sayıların bir serisi – sorgulamaya yer bıraktı. Kendi perspektifinin beklenmedikliği ve eşsizliği, tüm yaklaşımındaki avantajlara rağmen, çalışmasını çoğu bilim insanı tarafından keskin bir şekilde reddedilmesine yol açtı. Yıllarca, o dönemin çağdaş filozofları ve matematikçileriyle, matematiği gerçek sonsuzluğun temeli üzerine kurmanın meşruluğunu inkar edenlerle sert bir mücadeleye girdi.
Cantor, matematiğin 20. yüzyılda devrim niteliğinde bir güç haline gelen ve temelini oluşturan transfinite setlerin bir hiyerarşisinin varlığını kanıtladı.