Gabriel Cramer: Linear Cebirin Yaratıcısı
Gabriel Cramer, İsviçreli bir matematikçi, Johann Bernoulli’nin öğrencisi ve arkadaşı, ve lineer cebirin yaratıcılarından biridir.
Erken Haysiyet ve Eğitim
Gabriel Cramer, Fransızca konuşan bir doktor ailesine doğdu. Küçük yaşta matematik alanında büyük yetenekler gösterdi. 18 yaşında tezini savundu ve 20 yaşındayken Cramer, Cenevre Üniversitesi’nde felsefe profesörü pozisyonuna başvurdu. Üç aday vardı ve hepsi de iyi bir izlenim bıraktı, yöneticiler ayrı bir matematik bölümü kurmaya karar verdiler ve Cramer gibi iki “ekstra” adayı kendi masraflarıyla seyahat etmeleri için gönderdiler.
Geziler ve Yazışmalar
1727’de Cramer, Johann Bernoulli ve Euler gibi önde gelen matematikçilerden öğrendiği iki yıl boyunca Avrupa’yı dolaştı. Dönüşünde, kısa ömrü boyunca onlarla yazışmaya devam etti.
Katkılar ve Yayınlar
1728’de, Cramer, Daniel Bernoulli’nin on yıl sonra yayınladığı, Petersburg paradoksuna bir çözüm buldu. 1729’da, Cramer Cenevre’ye döndü ve öğretim işine devam etti. Boş zamanlarında Cramer, geometri, matematik tarihi, felsefe ve olasılık teorisi uygulamaları da dahil olmak üzere çeşitli konularda çok sayıda makale yazdı. Aynı zamanda 1730’da göksel mekanik üzerine bir eser ve 1746’da Newton’ın üçüncü derece eğrilerin sınıflandırması üzerine bir yorum yayınladı.
Johann Bernoulli ve Jacob Bernoulli ile İşbirliği
Yaklaşık 1740’ta, Johann Bernoulli, Cramer’i eserlerinin bir koleksiyonunu yayınlama göreviyle görevlendirdi. 1742’de, Cramer dört ciltlik bir koleksiyon yayınladı ve hemen ardından (1744) kardeşi Jacob Bernoulli’nin ölümünden sonra benzer bir eser ve Leibniz ile Johann Bernoulli arasında iki ciltlik bir yazışmayı yayınladı. Bu yayınlar bilimsel toplum üzerinde büyük etki yarattı.
Sonraki Hayat ve Mirası
1747’de, Cramer Paris’e ikinci bir seyahat yaptı ve D’Alembert ile tanıştı. 1751 yılında, bir kaza sonucu ciddi bir yaralanma geçirdi. 4 Ocak 1752’de, Cramer hayatını kaybetti. Ölümünden kısa bir süre önce yayınladığı en meşhur eserlerinden biri, bir cebirik eğri n’in sırasının tamamen tespit edilebileceğini kanıtladığı “Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques” adlı eser (1750) idi. Cebirik sistemi oluşturarak bu sorunu çözmek Cramer yöntemi olarak bilinmeye başlandı.
Cramer’nin yöntemleri, Bezout, Vandermonde ve Cayley’in çalışmalarında hızla gelişti ve lineer cebirin temelleri tamamlandı. Determinant teorisi, astronomi, mekanik (çok katmanlı denklem), cebirsel sistemlerin çözümü ve formların incelenmesi gibi alanlarda birçok uygulama buldu.
Cramer, eğriler üzerine yaptığı kapsamlı araştırmalarda, matematik analizini hiç kullanmamış olmasına rağmen, şüphesiz bu yöntemleri iyi biliyordu.
