 |
Pierre FermatFransız matematikçi, analitik geometrinin ve sayı teorisinin yaratıcılarından biri (Fermat Teoremi)
Doğum Tarihi: 17.08.1601
Ülke:  Fransa |
İçindekiler:
- Pierre de Fermat’ın Hayatı
- Erken Yaşamı ve Eğitimi
- Kişisel Hayatı ve Mirası
- Matematikteki Katkıları
- Fermat’ın Son Teoremi
- Diğer Katkıları
Pierre de Fermat’ın Hayatı
Pierre de Fermat, analitik geometri ve sayı teorisinin yaratıcılarından biri olan Fransız bir matematikçiydi. Matematik Fermat için sadece bir hobiydi, ancak birçok alanın temellerini attı: analitik geometri, sonsuz küçük hesabı ve olasılık teorisi. Fermat tamamlanmış herhangi bir eser bırakmadı ve çoğu notları yaşamı boyunca yayınlanmadı.
Erken Yaşamı ve Eğitimi
Pierre Fermat, Fransa’nın güneyindeki Beaumont-de-Lomagne kasabasında doğdu. Babası Dominique Fermat “ikinci konsül” unvanını taşıyordu. Üniversiteye giderken Latin, Yunanca, İspanyolca ve İtalyanca dillerinde iyi bir bilgi edindi. Fermat, antikalar konusundaki uzmanlığı ile tanınıyordu ve zor Yunan klasiklerindeki geçişlerde danışman olarak görev aldı. Ancak Fermat dehasının tüm gücünü matematik araştırmalarına yönlendirdi. Matematik, asıl mesleği olmadığına karar verdi ve hukuk okumayı seçti. 1630’da Toulouse’a taşındı ve Parlamento’da danışmanlık pozisyonu aldı.
Kişisel Hayatı ve Mirası
1631’de Fermat, annesinin uzak akrabası Louise de Long ile evlendi. Pierre ve Louise beş çocuğa sahipti ve en büyükleri, Samuel, bir şair ve bilim adamı oldu. Fermat’ın eserlerinden oluşan ilk koleksiyonu yayımlayan kişi Samuel’dı. Fermat’ın eserlerinin hiçbiri yaşamı boyunca yayımlanmadı, ancak birkaç inceleme tamamlanmış hale getirildi ve çağdaş bilim adamlarının çoğuna el yazması olarak bilindi.
Matematikteki Katkıları
Fermat’ın bilime en büyük katkısı, analitik geometriye sonsuz küçükleri tanıttığı çalışmalarıdır. Bu önemli adımı, 1629’a dayanan en büyük ve en küçük nicelikler üzerine yaptığı çalışmalarla gerçekleştirdi. Bu çalışmalar, Fermat’ın yaptığı bir dizi araştırmayı açtı ve genel olarak hem yüksek analiz hem de özellikle sonsuz küçük hesaplamalarının tarihindeki en önemli bağlantılardan biri haline geldi.
Fermat, eğrilerin düzeltilmesi sorununu ele alan ilk matematikçilerden biriydi, yani onların yüzey çizgilerinin uzunluğunu hesaplama sorunu. Bu sorunu belli alanların hesaplanmasıyla indirgeyebildi. “Alanların hesaplanması” ve “teğetlerin ve ekstremumların yöntemleri” belirlenen yöntemler arasındaki karşılıklı bağlantının kurulmasında başarıyı sağladı.
Fermat’ın Son Teoremi
Fermat, 18 Ekim 1640’ta şu açıklamayı yaptı: bir sayı a asal sayı p tarafından bölünmüyorsa, o zaman a-1’in p tarafından bölündüğü ve k’nin p-1’in böleni olduğu bir üs olan k bir tanedir. Bu ifade Fermat’ın küçük teoremi olarak bilinir ve elementer sayı teorisinde temel bir konudur.
Fermat’ın “Arithmetica” kitabının ikinci bölümündeki probleme, verilen bir karesini iki rasyonel karesinin toplamına nasıl ayıracağına dair soruyu öne sürdü. Fermat, bu problemin kenar boşluklarına şunları yazdı: “Aksine, bir küpü, iki küp, ya da genel olarak aynı üssü paylaşan iki kuvveti ayırmak imkansızdır. Bu konuda gerçekten harika bir ispat buldum, ancak kenar boşluklar bunu içerecek kadar geniş değil.” Bu ünlü Fermat’ın Son Teoremi’ni içerir.
Fermat’ın Son Teoremi, yanlış ispat sayısı bakımından rekoru elinde tutar. Fermat kendisi teoremin dörtte bir kuvvetleri için ispatı bıraktı.
Geçen yüzyılda, Fermat’ın Son Teoremi üzerinde çalışırken, Kummer belirli türde cebirsel tam sayılar için aritmetik geliştirdi. Bu, onun teoremi belirli bir sınıf asal üs olan n için ispatlamasına olanak tanıdı. Şu anda Fermat’ın Son Teoreminin gerçekliği, n hariç olmak üzere tüm üsler için 5500’den küçük olanlar için doğrulanmıştır.
Diğer Katkıları
Fermat, koordinat fikrini icat eden ilk kişidir ve analitik geometriyi yaratmıştır. Olasılık teorisi sorunları üzerinde de çalışmıştır. Fermat, ışığın ortamda nasıl yayıldığını keşfetmekle kredilendirilir. Maksimum ve minimum yöntemini kullanarak ışığın yolunu bulmuş ve ışığın kırılması yasasını da dahil olmak üzere çeşitli şeyleri kanıtlamıştır.
Pierre de Fermat, 12 Ocak 1665’te iş gezilerinden biri sırasında vefat etmiştir.
